Το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ που συνδέει δύο σημεία Α και Β ενός κύκλου λέγεται τόξο του κύκλου.

Η χορδή ενός κύκλου που περνάει από το κέντρο του λέγεται διάμετρος του κύκλου.

Κάθε ευθύγραμμο τμήμα ΟΑ που ενώνει ένα σημείο Α του κύκλου με το κέντρο του Ο είναι διάμετρος του κύκλου.

Δύο κύκλοι είναι ίσοι όταν έχουν το ίδιο κέντρο.

Η ακτίνα ενός κύκλου είναι διπλάσια από την διάμετρό του.

Όλα τα σημεία του κυκλικού δίσκου απέχουν από το κέντρο Ο απόσταση μεγαλύτερη ή ίση από την ακτίνα ρ.

Το ένα από τα δύο τόξα στα οποία διαιρείται ένας κύκλος από μία διάμετρό του λέγεται ημικύκλιο.

Αν δύο χορδές κύκλου (Ο,ρ) τέμνονται στο Ο, τότε αυτές είναι διάμετροι του κύκλου.

Τα άκρα χορδής ΑΒ είναι άκρα και του τόξου ΑΒ.

Τα άκρα μιας χορδής είναι αντιδιαμετρικά σημεία του κύκλου.

Αν ΑΒ είναι διάμετρος του κύκλου (Ο,ρ), τότε το τόξο ΑΒ είναι ένα ημικύκλιο.

Στον κύκλο (Ο,6 cm) η χορδή ΑΒ=12 cm περνάει από το κέντρο του Ο.

Αν στον κύκλο (Ο,ρ) είναι (ΟΑ)=ρ, τότε το σημείο Α είναι εσωτερικό σημείο του κύκλου (Ο,ρ).

Αν στον κύκλο (Ο,ρ) είναι (ΟΑ)>ρ, τότε το σημείο Α είναι εξωτερικό σημείο του κύκλου (Ο,ρ).

Αν στον κύκλο (Ο,ρ) είναι (ΟΑ)<ρ, τότε το σημείο Α είναι εσωτερικό σημείο του κύκλου (Ο,ρ).

Ένα τόξο α μοιρών αντιστοιχεί σε γωνία α μοιρών.

Σε ίσες επίκεντρες γωνίες αντιστοιχούν ίσα τόξα.

Δύο κάθετες χορδές ενός κύκλου τον χωρίζουν σε τέσσερα ίσα τόξα.

Αν σε κύκλο (Κ,ρ) το Μ είναι μέσο του τόξου ΑΒ, τότε η ΚΜ είναι διχοτόμος της γωνίας ΑΚΒ.

Αν δύο διάμετροι κύκλου τεμνόμενες σχηματίζουν δύο εφεξής γωνίες ίσες, τότε χωρίζουν τον κύκλο σε τέσσερα ίσα τόξα.

Αν η απόσταση του κέντρου ενός κύκλου από μια ευθεία είναι μικρότερη από την ακτίνα, τότε η ευθεία είναι εξωτερική του κύκλου.

Αν η απόσταση του κέντρου ενός κύκλου από μια ευθεία είναι ίση με την ακτίνα, τότε η ευθεία είναι εφαπτομένη του κύκλου.

Αν η απόσταση του κέντρου ενός κύκλου από μια ευθεία είναι μεγαλύτερη από την ακτίνα, τότε η ευθεία είναι τέμνουσα του κύκλου.

Η εφαπτομένη κύκλου είναι κάθετη στην ακτίνα στο σημείο επαφής.

Από σημείο εκτός κύκλου μπορούμε να φέρουμε δύο εφαπτόμενα ευθύγραμμα τμήματα του κύκλου.

Αν δοθεί ένα σημείο μιας ευθείας, υπάρχουν μόνο δύο κύκλοι που εφάπτονται στην ευθεία στο σημείο αυτό.

Όταν ευθεία και κύκλος έχουν ένα μόνο κοινό σημείο, τότε η ευθεία λέγεται εξωτερική του κύκλου.

Μια ευθεία και ένας κύκλος έχουν το πολύ δύο κοινά σημεία.

Δύο εφαπτομένες στον ίδιο κύκλο μπορούν να είναι παράλληλες μεταξύ τους.

Δύο εφαπτομένες στον ίδιο κύκλο μπορούν να είναι κάθετες μεταξύ τους.

Αν η απόσταση του κέντρου Ο ενός κύκλου (Ο, ρ) από μια ευθεία (ε) είναι ίση με 4/5ρ, τότε η ευθεία (ε) είναι εξωτερική του κύκλου.